петък, юни 18, 2010

Въпрос с кафето

    Какво се получава от наредени едно до друго, така че краищата им да се докосват, три зърна от средата на зрял клас ечемик?






    Отговорът на задачата от вчера:


    За да се получи допълнителна информация от дадената, разглежданата в задачата ситуация може да бъде моделирана с диаграмата на чертежа. А е множеството на пиратите, загубили едното си око (А има 40 елемента), В е множеството на пиратите, загубили едното си ухо (В има 50 елемента), С е множеството на пиратите, загубили едната си ръка (С има 45 елемента). Тогава общите елементи на А и В са 15 на брой,  на В и на С 20 на брой и на С и на А – 10 на брой. Нека с х означим броя на пиратите, които са загубили око, ухо и ръка. При построяването на диаграмата се предполага, че има такива. При тази информация първо намираме броя на пиратите, които са загубили само око и ухо и той е е 15 – х; само ухо и ръка  е 20 х  и  само око и ръка е 10 – х. С помощта на диаграмата определяме броя на пиратите, загубили само око и той е 40 – (10-х) – (15 – х) – х = 15 + х; броя на пиратите, загубили само ухо и той е  50 – (15 – х) – (20 – х) – х = 15 + х; броя на  пиратите, загубили само ръка и той е 45 – (20 – х) – (10 – х) – х = 15 + х. Така получената информация е отразена на диаграмата.


Уравнението съставяме по диаграмата като използваме информацията, че броят на елементите на трите множества е 100 – 2 = 98. Така получаваме уравнението  (15 + х).3 + 15 – х + 20 – х + 10 – х + х = 98. Понеже това уравнение има единствено решение х = 8, то 8 пирата са загубили в боя око, ухо и ръка.


Задачата решиха вярно: Ondine, Ognyan, pipeto, Анонимен, а koki  с трите резултата уцели с втория :D
Гло е открила източника и критикува "това чудо на методичесикия гений" ;) Сигурно е права. На мен задачката ми се видя забавна, надявам се и на вас.







Share/Bookmark

4 коментара:

Забележка: Само членове на този блог могат да публикуват коментари.

"Ако моженето беше равно на желанието -
критерият не би бил важен.
Върховното в езика е -
безсилието да изкаже."

Емили Дикинсън

Случайни публикации